行星的会合周期 行星会合周期公式推导

　　行星的会合周期

　　行星名称 会合周期S/天
　　水星     115.93
金星     583.92
火星     779.93
木星     398.88
土星     378.09
天王星   369.66
海王星   367.49

　　什么是行星会合周期
　　地球所看到的行星视运动即是行星的公转和地球公转的复合运动称为“会合运动”。太阳、地球和一颗行星或月球的相对位置循环一次的时间，称为“会合周期”。

　　行星会合周期公式推导
　　行星运动的会合周期S的近似运算公式是
对于地内行星，1/S=1/T－1/E （1）
对于地外行星，1/S=1/E－1/T（2）
以上两个公式忽略了一个事实。即：行星的轨道是椭圆的。但由于八大行星的轨道都很接近圆，因此可近似认为行星的公转速度是恒定的。
由（1）式可知，地内行星越接近地球，其公转周期越大。因此，其会合周期就越大。即T→E，S→∞。
由（2）式可知，地外行星越接近地球，其公转周期越小。因此，其会合周期越大。相反，地外行星越远离地球，其公转周期越大。因此，其会合周期越小。即T→E，S→∞，T→∞，S→E。
式中E是地球近点年的周期，E=365.2596天。T是行星轨道周期。例如水星T=87.97天，求出S=115.93天；金星T=224.701天，求出S=583.924天。以下是太阳系各行星的会合周期。